โจทย์คณิตศาสตร์ ป.5 หมวด: บัญญัติไตรยางศ์
ข้อ 7. ในการทำขนม ใช้แป้ง 3 ถ้วยตวง ต่อการใช้น้ำตาล 2 ถ้วยตวง ถ้าต้องการใช้แป้ง 12 ถ้วยตวง จะต้องใช้น้ำตาลกี่ถ้วยตวง?
อธิบายโจทย์และแนวทางการแก้โจทย์
ทำความเข้าใจโจทย์:
-
โจทย์กำหนด อัตราส่วนคงที่ ระหว่าง แป้ง (ถ้วยตวง) และ น้ำตาล (ถ้วยตวง) คือ 3:2
-
สิ่งที่โจทย์ต้องการหาคือ ปริมาณน้ำตาล ที่ต้องใช้ เมื่อปริมาณแป้งเพิ่มเป็น 12 ถ้วยตวง
-
เป็นบัญญัติไตรยางศ์แบบ ตรง เพราะถ้าปริมาณแป้งเพิ่มขึ้น ปริมาณน้ำตาลที่ใช้ก็ต้องเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนเดิม
แนวทางการแก้โจทย์:
-
วิธีที่ 1 (บัญญัติไตรยางศ์): นำปริมาณน้ำตาล (2 ถ้วยตวง) มาหารด้วย จำนวนแป้ง (3 ถ้วยตวง) แล้วคูณด้วยจำนวนแป้ง (3 ถ้วยตวง)
-
วิธีที่ 2 (ประโยคสัญลักษณ์): คำนวณอัตราส่วนการเพิ่มขึ้นของแป้ง (12 ÷ 3) เพื่อนำอัตราส่วนการเพิ่มขึ้นของแป้งมาคำนวณปริมาณน้ำตาลที่ต้องใช้
ขั้นตอนการแก้โจทย์
วิธีที่ 1: รูปแบบบัญญัติไตรยางศ์
| แป้ง 3 ถ้วยตวง | ใช้น้ำตาล 2 ถ้วยตวง |
|
ใช้น้ำตาล \(\frac{2}{3}\) ถ้วยตวง |
|
ใช้น้ำตาล \(\frac{2}{3} \times 12 = 8\) ถ้วยตวง |
การคำนวณ:
-
\(\frac{2}{3} \times 12\) → แปลงจำนวนเต็ม 12 เป็นเศษส่วน → \(\frac{2}{3} \times \frac{12}{1}\)
-
\(\frac{2}{3} \times \frac{12}{1}\) → นำ 3 ไปหารทั้ง 12 (เศษ) และ 3 (ส่วน) → \(\frac{2}{1} \times \frac{4}{1}\) → \(\frac{8}{1} = 8\)
วิธีที่ 2: รูปแบบประโยคสัญลักษณ์
ขั้นตอนที่ 1: หาอัตราส่วนการเพิ่มขึ้นของแป้ง
-
นำปริมาณแป้งใหม่ (12 ถ้วย) มาหารด้วยปริมาณแป้งเดิม (3 ถ้วย)
อัตราส่วนการเพิ่มขึ้นของแป้ง: \(12 \div 3 = 4\) เท่า
ขั้นตอนที่ 2: นำอัตราส่วนการเพิ่มขึ้นของแป้งมาคำนวณปริมาณน้ำตาลที่ต้องใช้
-
นำอัตราส่วนการเพิ่มขึ้นของแป้ง (4 เท่า) มาคูณด้วยปริมาณของน้ำตาล (2 ถ้วยตวง)
ปริมาณน้ำตาลที่จะต้องใช้: \(4 \times 2 = 8\) ถ้วยตวง
✅ เฉลยคำตอบ
ปริมาณน้ำตาลที่จะต้องใช้: 8 ถ้วยตวง